การที่เราใช้ DC motor มาใช้ทำอุปกรณ์ต่างๆ แน่นอนมันก็จะเกี่ยวข้องกับ ความเร็วรอบ ไม่ก็ตำแหน่งองศาการหมุนของ DC motor ซึ่งในสายงานระบบควบคุมก็ต้องมีการคำนวณหาค่าอัตราขยาย หรือ Controller Gain ที่เอาไว้สำหรับปรับแต่งระบบควบคุมของเรานั้นเอง แต่ในการคำนวณหาค่าอัตราขยายจำเป็นต้องรู้ค่าพารามิเตอร์ของ DC motor ก่อนจึงจะสามารถคำนวณหาค่าอัตราขยายที่เหมาะสมกับระบบคุมของเราได้นั้นเอง แต่ก็มีอีกวิธีหนึ่งถ้าเราไม่รู้ค่าพารามิเตอร์ของระบบกับแบบจำลองคณิตศาสตร์ระบบของเรา วิธีที่ใช้ก็คือการสุ่มหาค่าอัตราขยายนั้นเอง อย่างไรก็ตาม การที่เราคำนวณหาค่าอัตราขยายที่เหมาะสมกับระบบควบคุมของเราได้ย่อมดีกว่าการสุ่มอย่างแน่นอน
พารามิเตอร์ DC motor ก็แบ่งออกตามแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของ DC motorได้ดังนี้
![](http://ctms.engin.umich.edu/CTMS/Content/MotorSpeed/System/Modeling/figures/motor.png)
http://ctms.engin.umich.edu/CTMS/index.php?example=MotorSpeed§ion=SystemModeling
(J) moment of inertia of the rotor (kg.m^2)
(b) motor viscous friction constant (N.m.s)
(Ke) electromotive force constant (V/rad/sec)
(Kt) motor torque constant (N.m/Amp)
(R) electric resistance (Ohm)
(L) electric inductance (H)
โดยทั่วไปแรงบิด (T) ที่เกิดจาก DC motor ก็คือค่าสัดส่วนกับกระแสไฟฟ้าที่ไหลในอาร์เมเจอร์ โดยสมมติให้ค่าสัดส่วนคือคงที่ (constant factor) ก็สามารถเขียนสมการได้ดังนี้
![](https://makerasia.com/wp-content/uploads/2020/05/image-2.png)
เมื่อไหร่ก็ตามที่ DC motor เกิดการหมุนจะทำให้เกิดแรงดันไฟฟ้าย้อนกลับ (Back emf,e) ก็คือ ค่าสัดส่วนกับความเร็วเชิงมุมของการหมุน DC motor สามารถเขียนสมการได้ดังนี้
![](https://makerasia.com/wp-content/uploads/2020/05/image-3.png)
เรามาเริ่มหาค่าพารามิเตอร์ DC motor กันครับ โดยผมจะเริ่มจากสิ่งที่ง่ายไปยากนะครับ
1. (R) electric resistance โดยใช้มัลติมิเตอร์ที่มีโหมดวัดความต้านทานปรับไปที่โหมดวัดความต้านทาน จากนั้นจิ้มไปที่ขั้วทั้งสองข้างของ DC motor
![](https://makerasia.com/wp-content/uploads/2020/05/image-7.png)
2. (L) electric inductance สำหรับวัดค่าความเหนี่ยวนำก็มีหลากหลายวิธีแต่วิธีที่ง่ายที่สุดคือใช้มัลติมิเตอร์ที่มีโหมดวัดค่าความเหนี่ยวนำในตัวซึ่งราคาก็จะแพงหน่อย โดยผมก็มัลติมิเตอร์ปรับไปที่โหมดวัดค่าความเหนี่ยวนำจากนั้นจิ้มไปที่ขั้วทั้งสองข้างของ DC motor ทั้งสองข้าง
![](https://makerasia.com/wp-content/uploads/2020/05/image-4.png)
3. (J) moment of inertia of the rotor สำหรับสิ่งที่ผมใช้ DC motor หมุนก็จะมีรูปร่างเป็นแผ่นวงกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 90 mm มีน้ำหนักประมาณ 27 g
![](https://makerasia.com/wp-content/uploads/2020/05/image-10.png)
ซึ่งแผ่นวงกลมจุดหมุนอยู่ตรงกลางพอดีดังนั้นสมการที่ใช้ในการคำนวณคือ
![](https://makerasia.com/wp-content/uploads/2020/05/image-12.png)
แทนเลขเข้าไปเลยครับก็จะได้
![](https://makerasia.com/wp-content/uploads/2020/05/image-13.png)
4. (Kt) motor torque constant สำหรับหาค่า motor torque constant จำเป็นต้องใช้ Load มาทำการทดสอบซึ่งก็มีหลากหลายวิธีให้เราทดสอบ โดยผมเลือกใช้วิธีการ dyno มาทำการทดสอบ
![](https://makerasia.com/wp-content/uploads/2020/05/image-16-1024x632.png)
ซึ่งผมได้ทดสอบที่แรงดันไฟฟ้า 6 – 12 V ได้ค่ามาดังตารางนี้
แรงดันไฟฟ้า (V) | น้ำหนัก(g) | กระแสไฟฟ้า (A) |
12 | 40.1 | 1.316 |
10 | 34.2 | 1.103 |
8 | 25.4 | 0.882 |
6 | 20.8 | 0.712 |
จากนั้นผมก็คำนวณหาแรงบิดจากน้ำหนักที่วัดได้ จากสมการด้านล่าง ซึ่งรัศมี (r) ที่ใช้กดตราชั่งน้ำหนักมีค่าเท่ากับ 54 mm
![](https://makerasia.com/wp-content/uploads/2020/05/image-17.png)
แรงบิดที่ได้ดังตารางนี้
V | m(g) | I (A) | T (N.m) |
12 | 40.1 | 1.316 | 0.021243 |
10 | 34.2 | 1.103 | 0.018117 |
8 | 25.4 | 0.882 | 0.013455 |
6 | 20.8 | 0.712 | 0.011019 |
จากนั้นนำแรงบิดที่ได้จากการคำนวณนำไปหาค่า motor torque constant จากสมการ แล้วนำมาเฉลี่ยกัน
![รูปภาพนี้มี Alt แอตทริบิวต์เป็นค่าว่าง ชื่อไฟล์คือ image-2.png](https://makerasia.com/wp-content/uploads/2020/05/image-2.png)
![](https://makerasia.com/wp-content/uploads/2020/05/image-18.png)
5. (Ke) electromotive force constant สำหรับการหาค่า electromotive force constant จะค่อยข้างซับซ้อนหน่อยเพราะว่าเราต้องทำการค่าความเร็วรอบของ DC motor ที่เราจะใช้งานด้วย ซึ่ง DC motor ที่ผมใช้ทดสอบมีเซนเซอร์ Encoder ที่สามารถวัดการหมุน ติดตั้งมาด้วยทำให้ง่ายและสะดวกต่อการอ่านความเร็วรอบ
ซึ่งการอ่านความเร็วรอบสามารถเข้าไปซึ่งศึกษาได้ที่ลิ้งค์นี้นะครับ https://makerasia.com/esp32-reading-incremental-encoder-with-pulse-counterpcnt/?fbclid=IwAR2IwjU5F44mflFtv-_8USZDCv3NR-W5WJk23CMlfVWsDedH_fomC3qZhoM
จากสมการ
![รูปภาพนี้มี Alt แอตทริบิวต์เป็นค่าว่าง ชื่อไฟล์คือ image-3.png](https://makerasia.com/wp-content/uploads/2020/05/image-3.png)
e เป็นแรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อมระหว่าง DC motor จากนั้นมาพิจารณารูปที่ 1 เราสามารถเขียนการไหลขอแรงดันไฟฟ้าได้ดังนี้
![](https://makerasia.com/wp-content/uploads/2020/05/image-19.png)
จากนั้นแทนสมการ e เข้าไปก็จะได้
![](https://makerasia.com/wp-content/uploads/2020/05/image-20.png)
เมื่อพิจารณา Ldi/dt เมื่อไหร่ที่กระแสไฟฟ้าคงที่จะทำให้ Ldi/dt = 0 เราก็จะได้สมการ electromotive force constant ดังนี้
![](https://makerasia.com/wp-content/uploads/2020/05/image-21.png)
จากนั้นเราก็หาค่า electromotive force constant
![](https://makerasia.com/wp-content/uploads/2020/05/image-23-1024x571.png)
พอเราได้ค่าตัวเลขมาเราก็มาลองคำนวณกันดูครับ
![](https://makerasia.com/wp-content/uploads/2020/05/image-25.png)
6. (b) motor viscous friction constant เป็นค่าพารามิเตอร์ตัวสุดท้ายของเรานะครับ ในส่วนค่า motor viscous friction constant เราต้องมาพิจารณารูปที่ 1 ในส่วนของการเคลื่อนการหมุนของแผ่นวงกลมสามารถเขียนได้ดังนี้
![](https://makerasia.com/wp-content/uploads/2020/05/image-26.png)
จากนั้นแทนสมการแรงบิดก็จะได้ดังนี้
![](https://makerasia.com/wp-content/uploads/2020/05/image-27.png)
เมื่อไหร่ที่ความเร็วเชิงมุมหมุนคงที่จะทำให้ความเร่งเชิงมุมมีค่าเท่ากับ 0 ดังนั้น
![](https://makerasia.com/wp-content/uploads/2020/05/image-28.png)
จากนั้นก็นำค่า Kt จากที่เราทดสอบหามามาใช้ในการคำนวณ และนำความเร็วเชิงมุมกับกระแสไฟฟ้าที่หามาได้จากการทดสอบ Ke มาทดลองแทนค่ากันดูนะครับ
![](https://makerasia.com/wp-content/uploads/2020/05/image-29.png)
ก็บทความนี้ผมก็มาแนะนำวิธีการหาค่าพารามิเตอร์ของ DC motor เบื้องต้นนะครับ ยังไงเพื่อนๆ ก็ลองนำบทความนี้ไปทดลองทดสอบกันดูได้นะครับ ได้ผลเป็นอย่างไรมาเล่าสู่กันฟังได้นะครับ หากบทความนี้ผิดพลาดตรงไหนก็ขออภัยมา ณ ที่นี้ด้วยนะครับ